Введение в цифровую схемотехнику



Двоичное кодирование - часть 2


p>Для того чтобы упростить запись двоичных чисел, была предложена так называемая шестнадцатиричная система (16-ричное кодирование). В этом случае все двоичные разряды разбиваются на группы по четыре разряда (начиная с младшего), а затем уже каждая группа кодируется одним символом. Каждая такая группа называется полубайтом (или нибблом, тетрадой), а две группы (8 разрядов) — байтом. Из табл. 2.3 видно, что 4-разрядное двоичное число может принимать 16 разных значений (от 0 до 15). Поэтому требуемое число символов для шестнадцатиричного кода тоже равно 16, откуда и происходит название кода. В качестве первых 10 символов берутся цифры от 0 до 9, а затем используются 6 начальных заглавных букв латинского алфавита: A, B, C, D, E, F.

Двоичная и 16-ричная запись числа

Рис. 2.10.  Двоичная и 16-ричная запись числа

В табл. 2.4 приведены примеры 16-ричного кодирования первых 20 чисел (в скобках приведены двоичные числа), а на рис. 2.10 показан пример записи двоичного числа в 16-ричном виде. Для обозначения 16-ричного кодирования иногда применяют букву "h" или "H" (от английского Hexadecimal) в конце числа, например, запись A17F h обозначает 16-ричное число A17F. Здесь А1 представляет собой старший байт числа, а 7F — младший байт числа. Все число (в нашем случае — двухбайтовое) называется словом.

Таблица 2.4. 16-ричная система кодированияДесятичная система 16-ричная система Десятичная система 16-ричная система
00 (0)10A (1010)
11(1)11B (1011)
22 (10)12C (1100)
33 (11)13D (1101)
44 (100)14E (1110)
55 (101)15F (1111)
66 (110)1610 (10000)
77 (111)1711 (10001)
88 (1000)1812 (10010)
99 (1001)1913 (10011)

Для перевода 16-ричного числа в десятичное необходимо умножить значение младшего (нулевого) разряда на единицу, значение следующего (первого) разряда на 16, второго разряда на 256 (162) и т.д., а затем сложить все произведения. Например, возьмем число A17F:

A17F=F*160 + 7*161 + 1*162 + A*163 = 15*1 + 7*16+1*256+10*4096=41343 Таблица 2.5. 8-ричная система кодированияДесятичная система 8-ричная система Десятичная система 8-ричная система
00 (0)1012 (1010)
11(1)1113 (1011)
22 (10)1214 (1100)
33 (11)1315 (1101)
44 (100)1416 (1110)
55 (101)1517 (1111)
66 (110)1620 (10000)
77 (111)1721 (10001)
810 (1000)1822 (10010)
911 (1001)1923 (10011)

Но каждому специалисту по цифровой аппаратуре (разработчику, оператору, ремонтнику, программисту и т.д.) необходимо научиться так же свободно обращаться с 16-ричной и двоичной системами, как и с обычной десятичной, чтобы никаких переводов из системы в систему не требовалось.




Содержание  Назад  Вперед